Funksionet e interesit të përbërë. Teoria e vlerës kohore të parasë

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-02-12 12:40

Nëse planifikoni të investoni kapitalin tuaj në biznesin e një miku ose në jetën tuaj, duhet të llogaritni me saktësi paratë që do të merrni në të ardhmen. Për ta bërë këtë, ekziston një koncept që financuesit e quajnë "interesi i përbërë". Sigurisht, ka një numër të madh të llogaritësve të interesit të përbërë në internet. Sidoqoftë, për të mos hyrë në një pellg, është më mirë të kuptoni vetë metodën e llogaritjes së këtij treguesi. Për t'ju ndihmuar me këtë, u shkrua ky artikull.

Teoria e vlerës kohore të parasë

Sipas një prej koncepteve të shumta ekonomike, paraja ka tendencë të zhvlerësohet me kalimin e kohës. Depozita e sotme, e cila kushton, të themi, 1000 dollarë, do të pushojë së kushtuari të njëjtën shumë në 5-6 vjet.

Por vlera e parasë ndikohet jo vetëm nga periudha kohore. Ekzistojnë tre faktorë kryesorë që mund të ndikojnë në vlerën reale të kapitalit monetar:

time;
inflacion;
rrezik.

Duke pasur parasysh se çfarë përfshin investimi në vetveteduke bërë një fitim në të ardhmen, bëhet e nevojshme të llogaritet se çfarë do të jetë në një periudhë të caktuar kohore. Në fund të fundit, kur një investitor investon në një ndërmarrje të caktuar, ai duhet të ndiejë ndryshimin midis asaj që ka investuar dhe asaj që do të marrë. Për këtë, prezantohen dy koncepte bazë të kontributit: vlera aktuale dhe e ardhshme e kapitalit monetar.

Vlera aktuale e parave

Vlera aktuale e investuar e ofertës monetare janë të ardhurat financiare të ardhshme, të cilat përshtaten me periudhën aktuale kohore, duke marrë parasysh normën e vendosur të interesit. Përcaktimi i vlerës aktuale të parasë karakterizohet nga një proces i quajtur "skontimi". Ndryshe nga rritja, ndihmon në përcaktimin se sa para duhet të investoni sot për të marrë 10,000 dollarë në 6 vjet.

Ky operacion i thjeshtë aritmetik kryhet duke shumëzuar flukset monetare të ardhshme me një faktor zbritje.

Ku: α-faktori i zbritjes; r - norma e skontimit e ndarë me 100%; t - numri serial i vitit për të cilin është bërë llogaritja.

Vlera e ardhshme e kapitalit

Vlera e ardhshme e një njësie investimi është shuma që fitohet si rezultat i investimit të shumës së n-të të parave në datën e sotme pas një kohe të caktuar dhe një norme interesi të caktuar. Kjo metodë e llogaritjes së të ardhurave të ardhshme quhet "akumulim". Është një lëvizje nga e tashmja në të ardhmen. Kur merret parasysh norma e parashikuar e vitit, ndodh vitirritja graduale e investimit fillestar. Kështu, investimet e para kapitale rritin vlerën e tyre me kalimin e kohës. Kur merren parasysh projektet investuese, norma e interesit luan rolin e raportit të përfitueshmërisë së operacioneve.

Formula e mëposhtme përdoret për të përcaktuar fitimet e ardhshme nga investimet e investuara sot.

Ku: Bashkë - investim fillestar; r - norma e interesit; n - periudha e investimit e rënë dakord.

Ishte metoda e akumulimit që çoi në shfaqjen e interesit të përbërë.

Çfarë është interesi i përbërë?

Le të imagjinojmë se keni investuar 200,000 rubla me 12% në vit. Për vitin e parë, fitimi juaj do të jetë 24,000 rubla: 200,000 + 200,00012%=224,000 rubla. Sidoqoftë, sipas marrëveshjes, ju nuk i merrni këto para, por ato transferohen në kategorinë e një depozite dhe tashmë në vitin e dytë interesi tarifohet jo në 200,000 rubla, por në 224,000 rubla, etj.

Një skemë e tillë, në të cilën ngarkohet interesi mbi fitimin e marrë në periudhën e mëparshme, quhet interes i përbërë ose kapitalizim.

Kjo metodë funksionon si për depozitat ashtu edhe për kreditë, nëse nuk planifikoni të ktheni para në bankë në vitet e para. Për më tepër, sipas marrëveshjes, interesi llogaritet ose çdo muaj, ose tremujor, ose një herë në vit.

Funksionet e interesit të përbëra

Kur kryeni një sërë llogaritjesh financiare, shpesh duhet të drejtoheni në zgjidhjen e problemeve të krijimit të një fluksi parash me disponueshmërinëkarakteristikat dhe vlerat e tyre. Për të thjeshtuar llogaritjet, për t'i standardizuar ato, ata përdorin funksionet e përbëra të interesit të përbëra që shfaqin dinamikën e ndryshimeve në koston e investimeve kapitale gjatë periudhës kohore të caktuar.

Ka 6 funksione të tilla gjithsej:

Shuma e kursimeve të ardhshme, duke marrë parasysh normën e përbërë të interesit.
Vlera e ardhshme e anuitetit ose akumulimi i një njësie gjatë një periudhe.
Vlera aktuale e pensionit.
Faktori i fondit të rimbursimit.
Pagesa e pjesshme për amortizimin e njësisë.
Faktori i rikthimit ose kostoja aktuale e njësisë.

Vëllimi i kursimeve të ardhshme, duke marrë parasysh normën e përbërë të interesit

Ky funksion i interesit të përbërë u diskutua më lart kur folëm për koston e ardhshme të kapitalit dhe akumulimin. Kur përcaktohen të ardhurat e ardhshme, merren si bazë: investimi fillestar, norma e një kredie komplekse dhe periudha për të cilën është dhënë investimi.

Vlera e anuitetit në të ardhmen

Ju lejon të përcaktoni shumën e rritjes në llogarinë e kursimit, e cila përfshin depozita të rregullta të depozituesit, për të cilat ngarkohet interesi në periudhën e caktuar kohore.

Llogaritur duke përdorur formulën e mëposhtme:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, ku: AUV - çmimi i ardhshëm i parasë; M - shuma e pagesës së përhershme; r - norma e kredisë; n - periudha kohore.

Kështu, nëse paguani 1500 rubla çdo muaj për tre vjet me një normë prej 15%, atëherë pas të gjitha pagesave, vlera juaj e ardhshme e pagesave konstantedo të jetë e barabartë me 67,673 rubla.

Kontribute të rregullta të barabarta

Faktori i fondit të kompensimit tregon shumën e kontributit që duhet bërë rregullisht për të marrë shumën e planifikuar duke përdorur interesin e përbërë deri në fund të periudhës së caktuar.

Për llogaritjen, duhet të përdorni formulën:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Ashtu si të gjitha formulat e fluksit monetar, kjo rrjedh lehtësisht nga ajo e mëparshme.

Nëse vendosni pas 6 vitesh të blini një apartament, kostoja e të cilit është, në mënyrë relativisht të folur, 1,000,000 dollarë, atëherë me një normë fikse vjetore prej 15%, ju duhet të paguani 8,645 dollarë në bankë çdo muaj.

Faktori i rikthimit

Ky funksion i interesit të përbërë është inversi i të parit. Llogaritja bëhet sipas formulës së mëposhtme:

PV=FV / (1 + r) , ku: PV - kontributi fillestar; FV - faturë e ardhshme; r - norma e interesit; n - numri i viteve (muajve).

Ky funksion jep një ide se sa ju duhet të investoni sot në mënyrë që të merrni një fitim të garantuar në kushtet e dhëna (periudha dhe përqindja).

Për shembull, vlera aktuale prej 20,000 rubla, që pritet të merret pas 4 vjetësh me një normë vjetore prej 15%, do të jetë e barabartë me 11,435 rubla.

Vlera aktuale e një pensioni të rregullt

Demonstron koston e pagesave të rregullta deri më sot. Ardhjet e parapriten në fund të vitit të parë, muajit, tremujorit dhe pasardhës - në fund të çdo intervali kohor pasues.

Formula e mëposhtme përdoret për llogaritjen:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Një shembull i thjeshtë ku përdoret kjo teknikë mund të jetë një situatë në të cilën është e nevojshme të përcaktohet shuma e një kredie të dhënë për një periudhë të caktuar kohore, duke pasur parasysh normën e interesit dhe pagesat mujore në bankë.

Pagesa e pjesshme për amortizimin e njësisë

Demonstron shumën e pagesës periodike të barabartë që kërkohet për të amortizuar plotësisht një kredi me interes.

Formula duket kështu:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Një shembull i mirë do të ishte përcaktimi i shumës së këstit që duhet t'i shlyhet bankës brenda afatit të caktuar, në mënyrë që kredia të shlyhet në kohë, duke marrë parasysh shlyerjen e principalit dhe pagesave të interesit.