Çfarë është simetria qendrore?

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-02-12 12:53

Koncepti i "simetrisë qendrore" të një figure nënkupton ekzistencën e një pike të caktuar - qendrës së simetrisë. Në të dy anët e saj janë pikat që i përkasin kësaj figure. Secila është simetrike me vetveten.

Duhet thënë se koncepti i qendrës mungon në gjeometrinë Euklidiane. Për më tepër, në librin e njëmbëdhjetë, në fjalinë e tridhjetë e tetë, ekziston një përkufizim i një boshti simetrik hapësinor. Koncepti i qendrës u shfaq për herë të parë në shekullin e 16-të.

Simetria qendrore është e pranishme në figura të tilla të njohura si një paralelogram dhe një rreth. Të dy figurat e para dhe të dyta kanë të njëjtën qendër. Qendra e simetrisë së paralelogramit ndodhet në pikën e prerjes së drejtëzave që dalin nga pikat e kundërta; në një rreth është qendra e vetvetes. Një vijë e drejtë karakterizohet nga prania e një numri të pafund segmentesh të tilla. Secila nga pikat e saj mund të jetë një qendër simetrie. Një paralelipiped i drejtë ka nëntë plane. Nga të gjithë rrafshet simetrike, tre janë pingul me skajet. Gjashtë të tjerët kalojnë nëpër diagonalet e fytyrave. Megjithatë, ka një shifër që nuk e ka atë. Është një trekëndësh arbitrar.

Në disa burime, koncepti“Simetria qendrore” përcaktohet si më poshtë: një trup (figura) gjeometrik konsiderohet simetrik në lidhje me qendrën C nëse çdo pikë A e trupit ka një pikë E të vendosur brenda së njëjtës figurë, në mënyrë të tillë që segmenti AE, duke kaluar nëpër qendrën C, ndahet përgjysmë në të. Ka segmente të barabarta për çiftet përkatëse të pikave.

Këndet përkatëse të dy gjysmave të figurës, në të cilat ka një simetri qendrore, janë gjithashtu të barabartë. Dy figura të shtrira në të dy anët e pikës qendrore, në këtë rast, mund të mbivendosen mbi njëra-tjetrën. Megjithatë, duhet thënë se imponimi kryhet në mënyrë të veçantë. Ndryshe nga simetria e pasqyrës, simetria qendrore përfshin kthimin e një pjese të figurës njëqind e tetëdhjetë gradë rreth qendrës. Kështu, një pjesë do të qëndrojë në një pozicion pasqyre në krahasim me të dytën. Kështu, dy pjesët e figurës mund të mbivendosen mbi njëra-tjetrën pa i hequr ato nga rrafshi i përbashkët.

Në algjebër, funksionet tek dhe çift studiohen duke përdorur grafikë. Për një funksion të barabartë, grafiku ndërtohet në mënyrë simetrike në lidhje me boshtin koordinativ. Për një funksion tek, është relativ me pikën e origjinës, domethënë O. Pra, për një funksion tek, simetria qendrore është e natyrshme, dhe për një funksion çift, ajo është boshtore.

Simetria qendrore nënkupton që një figurë e rrafshët ka një bosht simetrie të rendit të dytë. Në këtë rast, boshti do të shtrihet pingul me rrafshin.

Simetria qendrore është mjaft e zakonshme në natyrë. Ndër shumëllojshmërinë e formave me bollëk, mund të gjeni më të përsosuratmostrat. Këto ekzemplarë tërheqës përfshijnë lloje të ndryshme bimësh, molusqe, insekte dhe shumë kafshë. Një person admiron hijeshinë e luleve individuale, petaleve, ai është i befasuar nga ndërtimi ideal i huallave, rregullimi i farave në një kapelë luledielli, gjethet në një kërcell bimore. Simetria qendrore është e kudondodhur në jetë.