Rëndësia statistikore: përkufizimi, koncepti, rëndësia, ekuacionet e regresionit dhe testimi i hipotezave

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-02-12 12:50

Statistikat kanë qenë prej kohësh një pjesë integrale e jetës. Njerëzit përballen me të kudo. Bazuar në statistika, nxirren përfundime se ku dhe cilat sëmundje janë të zakonshme, çfarë është më e kërkuar në një rajon të caktuar ose në një segment të caktuar të popullsisë. Edhe ndërtimi i programeve politike të kandidatëve për organet qeveritare bazohet në të dhëna statistikore. Ato përdoren gjithashtu nga zinxhirët e shitjes me pakicë kur blejnë mallra dhe prodhuesit udhëhiqen nga këto të dhëna në propozimet e tyre.

Statistikat luan një rol të rëndësishëm në jetën e shoqërisë dhe prek secilin prej anëtarëve të saj individual, qoftë edhe në gjëra të vogla. Për shembull, nëse sipas statistikave, shumica e njerëzve preferojnë ngjyra të errëta në rroba në një qytet ose rajon të caktuar, atëherë gjetja e një mushamaje të verdhë të ndezur me një printim lulesh në dyqanet lokale do të jetë jashtëzakonisht e vështirë. Por çfarë sasiea mblidhen këto të dhëna për të pasur një ndikim të tillë? Për shembull, çfarë është "statistikisht domethënëse"? Çfarë nënkuptohet saktësisht me këtë përkufizim?

Çfarë është kjo?

Statistikat si shkencë përbëhen nga një kombinim i sasive dhe koncepteve të ndryshme. Një prej tyre është koncepti i "rëndësisë statistikore". Ky është emri i vlerës së variablave, probabiliteti i shfaqjes së treguesve të tjerë në të cilët është i papërfillshëm.

Për shembull, 9 nga 10 njerëz veshin këpucë gome në këmbë gjatë një shëtitjeje në mëngjes për kërpudha në pyllin e vjeshtës pas një nate me shi. Probabiliteti që në një moment 8 prej tyre të vendosin mokasina në pëlhurë është i papërfillshëm. Kështu, në këtë shembull të veçantë, numri 9 është ajo që quhet "rëndësia statistikore".

Prandaj, nëse e zhvillojmë më tej shembullin praktik të dhënë, dyqanet e këpucëve blejnë çizme gome deri në fund të sezonit të verës në sasi më të mëdha se në periudha të tjera të vitit. Kështu, madhësia e vlerës statistikore ka një ndikim në jetën e zakonshme.

Sigurisht, në llogaritjet komplekse, le të themi, kur parashikohet përhapja e viruseve, merren parasysh një numër i madh variablash. Por vetë thelbi i përcaktimit të një treguesi të rëndësishëm të të dhënave statistikore është i ngjashëm, pavarësisht nga kompleksiteti i llogaritjeve dhe numri i vlerave të ndryshueshme.

Si llogaritet?

Përdoret gjatë llogaritjes së vlerës së treguesit të "rëndësisë statistikore" të ekuacionit. Kjo do të thotë, mund të argumentohet se në këtë rast gjithçka vendoset nga matematika. Opsioni më i thjeshtë i llogaritjes është një zinxhir veprimesh matematikore, në të cilat përfshihen parametrat e mëposhtëm:

• dy lloje rezultatesh të marra nga sondazhet ose studimi i të dhënave objektive, si p.sh. shuma e blerjeve, e shënuar me a dhe b;
• tregues i madhësisë së mostrës për të dy grupet – n;
• vlera e pjesës së kombinuar të mostrës - p;
• gabim standard - SE.

Hapi tjetër është përcaktimi i rezultatit të përgjithshëm të testit - t, vlera e tij krahasohet me numrin 1.96. 1.96 është vlera mesatare, duke përcjellë një interval prej 95%, sipas funksionit të shpërndarjes së studentit.

Shpesh shtrohet pyetja se cili është ndryshimi midis vlerave të n dhe p. Kjo nuancë është e lehtë për t'u sqaruar me një shembull. Le të themi se është llogaritur rëndësia statistikore e besnikërisë ndaj çdo produkti ose marke të burrave dhe grave.

Në këtë rast, shkronjat do të pasohen nga sa vijon:

• n - numri i të anketuarve;
• p - numri i të kënaqurve me produktin.

Numri i grave të intervistuara në këtë rast do të caktohet si n1. Prandaj, burrat - n2. Të njëjtën vlerë do të kenë numrat "1" dhe "2" të simbolit p.

Krahasimi i rezultatit të testit me mesataren e tabelave të studentit bëhet ajo që quhet "rëndësi statistikore".

Çfarë nënkuptohet me verifikim?

Rezultatet e çdo llogaritje matematikore mund të kontrollohen gjithmonë, kjo u mësohet fëmijëve në shkollën fillore. Është logjike të supozohetse meqenëse statistikat përcaktohen duke përdorur zinxhirin e llogaritjeve, atëherë ato kontrollohen.

Megjithatë, testimi për rëndësinë statistikore nuk është vetëm matematikë. Statistikat merren me një numër të madh variablash dhe probabilitete të ndryshme, të cilat nuk janë gjithmonë të përshtatshme për llogaritje. Kjo do të thotë, nëse i kthehemi shembullit të këpucëve prej gome në fillim të artikullit, atëherë ndërtimi logjik i të dhënave statistikore në të cilat do të mbështeten blerësit e mallrave për dyqane mund të prishet nga moti i thatë dhe i nxehtë, i cili nuk është tipik për vjeshtën.. Si pasojë e këtij fenomeni, numri i njerëzve që blejnë çizme gome do të ulet dhe pikat e shitjes do të pësojnë humbje. Sigurisht, një formulë matematikore nuk është në gjendje të parashikojë një anomali të motit. Ky moment quhet "gabim".

Ky është vetëm probabiliteti i gabimeve të tilla dhe merr parasysh kontrollin e nivelit të rëndësisë së llogaritur. Ai merr parasysh si treguesit e llogaritur ashtu edhe nivelet e pranuara të rëndësisë, si dhe sasitë që zakonisht quhen hipoteza.

Cili është niveli i rëndësisë?

Koncepti i "nivelit" përfshihet në kriteret kryesore për rëndësinë statistikore. Përdoret në statistikat e aplikuara dhe praktike. Kjo është një lloj vlere që merr parasysh mundësinë e devijimeve ose gabimeve të mundshme.

Niveli bazohet në identifikimin e dallimeve në mostrat e gatshme, ju lejon të përcaktoni rëndësinë e tyre ose, anasjelltas, rastësinë. Ky koncept nuk ka vetëm kuptime dixhitale, por edhe interpretimet e tyre të veçanta. Ata shpjegojnëse si ju duhet të kuptoni vlerën, dhe vetë niveli përcaktohet duke krahasuar rezultatin me indeksin mesatar, kjo zbulon shkallën e besueshmërisë së dallimeve.

Kështu, konceptin e një niveli mund ta imagjinojmë thjesht - ai është një tregues i një gabimi ose gabimi të pranueshëm, të mundshëm në përfundimet e nxjerra nga të dhënat statistikore të marra.

Çfarë nivelesh rëndësie përdoren?

Rëndësia statistikore e koeficientëve të probabilitetit të gabimit në praktikë bazohet në tre nivele bazë.

Niveli i parë është pragu në të cilin vlera është 5%. Kjo do të thotë, probabiliteti i gabimit nuk e kalon nivelin e rëndësisë prej 5%. Kjo do të thotë se besimi në pacenueshmërinë dhe pagabueshmërinë e përfundimeve të bëra në bazë të të dhënave të kërkimit statistikor është 95%.

Niveli i dytë është pragu 1%. Prandaj, kjo shifër do të thotë se mund të udhëhiqet nga të dhënat e marra gjatë llogaritjeve statistikore me 99% besim.

Niveli i tretë - 0.1%. Me këtë vlerë, probabiliteti i një gabimi është i barabartë me një pjesë të përqindjes, domethënë, gabimet praktikisht eliminohen.

Çfarë është një hipotezë në statistikë?

Gabimet si koncept ndahen në dy fusha, në lidhje me pranimin ose refuzimin e hipotezës zero. Një hipotezë është një koncept pas të cilit, sipas përkufizimit, fshihet një grup rezultatesh anketimi, të dhëna të tjera ose deklarata. Kjo do të thotë, një përshkrim i shpërndarjes së probabilitetit të diçkaje që lidhet me lëndën e kontabilitetit statistikor.

Ka dy hipoteza në llogaritjet e thjeshta - zero dhe alternative. Dallimi midis tyre është se hipoteza zero bazohet në idenë se nuk ka dallime thelbësore midis mostrave të përfshira në përcaktimin e rëndësisë statistikore, dhe ajo alternative është krejtësisht e kundërt me të. Kjo do të thotë, hipoteza alternative bazohet në praninë e një ndryshimi domethënës në këto mostra.

Cilat janë gabimet?

Gabimet si koncept në statistika janë në raport të drejtë me pranimin e kësaj apo asaj hipoteze si të vërtetë. Ato mund të ndahen në dy drejtime ose lloje:

• lloji i parë është për shkak të pranimit të hipotezës zero, e cila rezultoi e pasaktë;
• sekond - shkaktuar nga ndjekja e alternativës.

Lloji i parë i gabimit quhet false pozitiv dhe është mjaft i zakonshëm në të gjitha fushat ku përdoren statistikat. Prandaj, gabimi i llojit të dytë quhet negativ i rremë.

Pse na duhet regresioni në statistika?

Rëndësia statistikore e regresionit është se me ndihmën e tij është e mundur të përcaktohet se sa modeli i varësive të ndryshme i llogaritur në bazë të të dhënave përputhet me realitetin; ju lejon të identifikoni mjaftueshmërinë ose mungesën e faktorëve për kontabilitet dhe përfundime.

Vlera e regresionit përcaktohet duke krahasuar rezultatet me të dhënat e listuara në tabelat e Fisher. Ose duke përdorur analizën e variancës. Treguesit e regresionit janë të rëndësishëm kurstudime dhe llogaritje komplekse statistikore që përfshijnë një numër të madh variablash, të dhëna të rastësishme dhe ndryshime të mundshme.