Modeli stokastik përshkruan situatën kur ka pasiguri. Me fjalë të tjera, procesi karakterizohet nga një shkallë rastësie. Vetë mbiemri "stochastic" vjen nga fjala greke "guess". Meqenëse pasiguria është një karakteristikë kryesore e jetës së përditshme, një model i tillë mund të përshkruajë çdo gjë.
Megjithatë, sa herë e aplikojmë, rezultati do të jetë i ndryshëm. Prandaj, modelet përcaktuese përdoren më shpesh. Edhe pse nuk janë sa më afër gjendjes reale të punëve, ato gjithmonë japin të njëjtin rezultat dhe e bëjnë më të lehtë kuptimin e situatës, e thjeshtojnë atë duke futur një sërë ekuacionesh matematikore.
Veçoritë kryesore
Një model stokastik përfshin gjithmonë një ose më shumëvariabla të rastit. Ajo kërkon të pasqyrojë jetën reale në të gjitha manifestimet e saj. Ndryshe nga modeli determinist, ai stokastik nuk synon të thjeshtojë gjithçka dhe ta reduktojë atë në vlera të njohura. Prandaj, pasiguria është karakteristika kryesore e tij. Modelet stokastike janë të përshtatshme për të përshkruar çdo gjë, por të gjitha ato kanë karakteristikat e mëposhtme të përbashkëta:
- Çdo model stokastik pasqyron të gjitha aspektet e problemit që u krijua për të studiuar.
- Rezultati i secilit prej dukurive është i pasigurt. Prandaj, modeli përfshin probabilitete. Korrektësia e rezultateve të përgjithshme varet nga saktësia e llogaritjes së tyre.
- Këto probabilitete mund të përdoren për të parashikuar ose përshkruar vetë proceset.
Modele përcaktuese dhe stokastike
Për disa, jeta duket të jetë një seri ngjarjesh të rastësishme, për të tjerët - procese në të cilat shkaku përcakton efektin. Në fakt, karakterizohet nga pasiguria, por jo gjithmonë dhe jo në gjithçka. Prandaj, ndonjëherë është e vështirë të gjesh dallime të qarta midis modeleve stokastike dhe përcaktuese. Probabilitetet janë mjaft subjektive.
Për shembull, merrni parasysh një hedhje të monedhës. Në pamje të parë, duket se ka një shans 50% për të marrë bisht. Prandaj, duhet përdorur një model determinist. Sidoqoftë, në realitet, rezulton se shumë varet nga shkathtësia e duarve të lojtarëve dhe përsosja e balancimit të monedhës. Kjo do të thotë që duhet përdorur një model stokastik. Gjithmonë ështëparametra që nuk i dimë. Në jetën reale, shkaku gjithmonë përcakton efektin, por ka edhe një shkallë të caktuar pasigurie. Zgjedhja midis përdorimit të modeleve deterministe dhe stokastike varet nga ajo që ne jemi të gatshëm të heqim dorë - lehtësia e analizës apo realizmi.
Në teorinë e kaosit
Kohët e fundit, koncepti se cili model quhet stokastik është bërë edhe më i paqartë. Kjo është për shkak të zhvillimit të të ashtuquajturës teoria e kaosit. Ai përshkruan modele përcaktuese që mund të japin rezultate të ndryshme me një ndryshim të lehtë në parametrat fillestarë. Kjo është si një hyrje në llogaritjen e pasigurisë. Madje shumë shkencëtarë kanë pranuar se ky është tashmë një model stokastik.
Lothar Breuer shpjegoi në mënyrë elegante gjithçka me ndihmën e imazheve poetike. Ai shkroi: Një përrua malor, një zemër që rreh, një epidemi lisë, një shtëllungë tymi në rritje - e gjithë kjo është një shembull i një fenomeni dinamik, i cili, siç duket, ndonjëherë karakterizohet nga rastësia. Në realitet, procese të tilla janë gjithmonë subjekt i një rendi të caktuar, të cilin shkencëtarët dhe inxhinierët sapo kanë filluar ta kuptojnë. Ky është i ashtuquajturi kaos determinist.” Teoria e re tingëllon shumë e besueshme, kjo është arsyeja pse shumë shkencëtarë modernë janë mbështetësit e saj. Megjithatë, ajo mbetet ende pak e zhvilluar dhe është mjaft e vështirë për ta zbatuar atë në llogaritjet statistikore. Prandaj, shpesh përdoren modele stokastike ose përcaktuese.
Ndërtesa
Modeli matematikor stokastikfillon me zgjedhjen e hapësirës së rezultateve elementare. Pra, në statistika ata e quajnë listën e rezultateve të mundshme të procesit ose ngjarjes që studiohet. Më pas studiuesi përcakton probabilitetin e secilit prej rezultateve elementare. Kjo zakonisht bëhet bazuar në një metodologji specifike.
Megjithatë, probabilitetet janë ende një parametër mjaft subjektiv. Më pas studiuesi përcakton se cilat ngjarje janë më interesante për zgjidhjen e problemit. Pas kësaj, ai thjesht përcakton probabilitetin e tyre.
Shembull
Le të shqyrtojmë procesin e ndërtimit të modelit më të thjeshtë stokastik. Supozoni se hedhim një kërpuç. Nëse "gjashtë" ose "një" bie jashtë, atëherë fitimet tona do të jenë dhjetë dollarë. Procesi i ndërtimit të një modeli stokastik në këtë rast do të duket kështu:
- Përcaktoni hapësirën e rezultateve elementare. Mjeti ka gjashtë anë, kështu që mund të dalin një, dy, tre, katër, pesë dhe gjashtë.
- Probabiliteti i çdo rezultati do të jetë 1/6, pa marrë parasysh sa herë e rrokullisim koshin.
- Tani duhet të përcaktojmë rezultatet që na interesojnë. Kjo është një pikë e një fytyre me numrin "gjashtë" ose "një".
- Më në fund, ne mund të përcaktojmë probabilitetin e ngjarjes që na intereson. Është 1/3. Ne përmbledhim probabilitetet e të dy ngjarjeve elementare me interes për ne: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Koncepti dhe rezultati
Simulation Stochastic përdoret shpesh në lojërat e fatit. Por është gjithashtu i domosdoshëm në parashikimin ekonomik, siç e lejonmë thellë se sa përcaktues, kuptoni situatën. Modelet stokastike në ekonomi përdoren shpesh në marrjen e vendimeve për investime. Ato ju lejojnë të bëni supozime për përfitimin e investimeve në aktive të caktuara ose grupe të tyre.
Simulimi e bën planifikimin financiar më efikas. Me ndihmën e tij, investitorët dhe tregtarët optimizojnë shpërndarjen e aseteve të tyre. Përdorimi i modelimit stokastik ka gjithmonë përparësi në planin afatgjatë. Në disa industri, refuzimi ose pamundësia për ta zbatuar atë mund të çojë edhe në falimentimin e ndërmarrjes. Kjo për faktin se në jetën reale shfaqen çdo ditë parametra të rinj të rëndësishëm dhe nëse nuk merren parasysh, kjo mund të ketë pasoja katastrofike.
